находим высоту она лежит против угла в 30град и поэтому равна 1.5корня из 3
Угол1=угол5(вертикальные) угол5+угол2=51+129=180, сумма внутренних односторонних 180, значит ВС параллельна АD. Угол ВЕА равен углу ЕВС = 52, внутренние накрест лежащие. Угол АВС = 52*2=104, т.к ВЕ биссектриса по условию. Угол 4=180 - угол АВС= 180-104=76°, внутренние односторонние.
применен признак подобия треугольников по двум углам, пропорциональность сторон подобных треугольников, свойство диагоналей параллелограмма
Это подобные треугольники. Значит можно составить пропорцию.
12/3=20/x
x=20*3/12
x=5
Ответ: 5
По теореме о биссектрисе - биссектриса из угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам
Части, на которые биссектриса делит противоположный катет, даны по условию, это 2 и 1
нижний катет примем на 1х
гипотенуза будет в силу пропорциональности будет равна 2х
по теореме Пифагора
(1х)^2 + 3^2 = (2x)^2
9=3x^2
x^2 = 3
x = √3 см
А длину биссектрисы найдём опять же по теореме Пифагора
l^2 = 1^2 + (√3)^2
l^2 = 1+3
l^2 = 4
l = 2 см