2*2^(3x)-9*2^(2x)+4*2^x≥0
2^x=t
2t³-9t²+4t≥0
t(2t²-9t+4)≥0
D=81-32=49
t1=(9-7)/4=1/2
t2=(9+7)/4=4
t=0
_ + _ +
---------[0]--------------[1/2]-------------[4]------------
0≤t≤1/2 U t≥4
0≤2^x≤1/2 U 2^x≥4
x≤-1 U x≥2
x∞(-∞;-1] U [2;∞)
формула
D=F/s
D — жесткость (Ньютон/метр),
F — сила, вызывающая изменения длины тела (например пружины) (Ньютон),
s — изменение длины тела под действием силы F (метр)
подставляем
40=30/s
40s=30
x=3/4=0.75 метра
1) 25^5 - 125^3 =
= (5^2)^5 - (5^3)^3 =
= 5^(2•5) - 5^(3•3) =
= 5^10 - 5^9 =
= 5^9(5-1) = 5^9 • 4
Действительно, кратно 4
2) х^2 + 11х + 28
Приравняем нулю и найдем корни квадратного уравнения:
Дискриминант =
= √(11^2-4•28) =
= √(121-112) =
= √9 = 3
х1 = (-11+3)/2= -8/2= -4
х2 = (-11-3)/2=
= -14/2= -7
Итак, преобразуем исходный трехчлен:
(х+4)(х+7)
Проверка:
(х+4)(х+7) =
= х^2 + 4х +7х + 28 =
= х^2 + 11х + 28
1a)
b(5-6a) _ 3a(1-2b) =5b-6ab-(3a-6ab) = 5b-6ab-3a+6ab = 5b-3a
3ab 3ab 3ab 3ab 3ab
б)
12x² . x-2 = 4x·3x . x-2 = 3x = 3x = 0,3x
5x-10 8x 5(x-2) 4x·2 5·2 10
в)
(a-b)÷ ((a²-b²)/3a²)=(a-b)×(3a²/(a-b)(a+b))=3a²/(a+b)
2.
=-14/(3-n)+(3n+5)/(3-n)=(-14+3n+5)/(3-n)=-(9-3n)/(3-n)=-3
3.
1)
x÷(x-y)+2xy÷(x-y)²=(x²-xy+2xy)÷(x-y)=x(x+y)÷(x-y)
2)
(2x-x-y)÷(x+y)=(x-y)÷(x+y)
3)
(x(x+y)÷(x-y))×((x-y)÷(x+y))=x=-2
4.
4x²+16x+16-2x²+8-x²+4x-4=x²
20x+20=0
x+1=0
x=-1
2sin (45+альфа):1 а косинусы сокращаются