1) трапеция ABCD, проведем высоту BH. В треугольнике АВН сторона ВН, лежащая против угла А=30гр, равна половинеАВ=1,5см.
2)S ABCD=1/2(2+6)*1.5=6
Рассмотрим треугольник abn, т.к. an высота, угол b=45 то угол ban=45°, а значит abn равнобедренный и ab=bn=8
an²=ab²+bn²
an²=8²+8²
an²=128
an=8√2
S=1/2*an*bc
bc=bn+nc=8+6=14
S=1/2*8√2*14
S=56√2
ABCD -трапеция
AD=20, BC=12, <B=135°. S=?
BK - высота трапеции
прямоугольный ΔАКВ:
АВ=5√2, <ABK=45° (135°-90°=45°). => <A=45
AB²=AK²+BK² (BK=x, AK=x)
(5√2)²=2x², x²=25, x=5
S=(1/2)*(AD+BC)*BK
S=(1/2)*(20+12)*5
S=80
Может и не правильно, но вроде так.
так как АМ перпендикулярна АВС, то АМ перпендикулярна и АС, АВ, ВС. треугольник АВС=АДС (по двум сторонам и углу между ними), следовательно АМ перпендикулярно и АДС, значит АМ перпендикулярно АД. треугольник АМД прямоугольный, по теореме пифагора МД=6*6+12*12= 180. МД= 6 корням из 5(5 под корнем)
AB = 5*корень из 7
S = 1/2 * AB * AC = 75*корень из7 / 2