Ответ:
15, 5√3, 5√6
Объяснение:
АВ - гипотенуза, АС и СВ катеты, АD - высота
АС² = ВСхDС=15х5=75, АС=5√3
АВ² = ВСхВD=15х10=150=5√6
Образующая конуса равна 6 см по условию. Длина окружности основания будущего конуса равна длине дуги кругового сектора
l = 120/180*6*π = 4π см
и радиус основания найдём из условия, что длина его окружности равна длине дуги кругового сектора
2πr = l
2πr = 4π
r = 2 см
Площадь основания
S₁ = π*2² = 4π см²
Площадь боковой поверхности
S₂ = π*6²*120/360 = 12π см²
И полная поверхность
S = S₁ + S₂ = 4π + 12π = 16π см²
Дано: АВСД - трапеция, ВС//АД, угол А = 90, угол Д = 30
Найти: S трапеции
Проведём СМ┴АД
Треугольник СДМ - прямоугольный, угол Д = 30 град, значит СД=2СМ (катет, лежащий против угла в 30 град = половине гипотенузы)
АВ=СМ (АВСМ - прямоугольник), значит АВ+СД=СМ+2СМ=3СМ=12
СМ=4
S=h*(a+b)/2 = СМ*(ВС+АД)/2=4*10/2=20
Треугольники подобны по 3 углам, т. к. при параллельных прямых и секущей равные (соответствующие) углы. k(коэффициент пропорциональности) =AB:DB=(AD+DB):DB=(3+1):1=4:1=4 т. к. треугольники ...подобны, то AC=DD1*k=4*4=16(см)
1) ADC подобен ABC по двум углам (DAC = BAD и угол С при основании равнобедренного треугольника)