<span><span>Пусть первый каменщик может выложить <u>х м² стены за 1 час.</u>
</span><span>Тогда второй за час выложит<u> 2-х м².</u>
</span>Первый каменщик 4,8м² выложит за 4,8:х часов.
Второй - за 4,8:(2-х) часов.
По условию задачи первый работает медленнее и затратит на работу на 2 часа больше. чем первый.
Составим и решим уравнение:
<em>4,8:х-4,8:(2-х)=2</em>
После некоторых преобразований получим квадратное уравнение
х² +5.2х-4,8=0
<span>D=b</span></span>²<span><span>-4ac=46.24
</span><span><em>x1=0,8</em>
</span>Второй корень отрицательный и не подходит.
</span><span>Итак, <u>производительность первого каменщика</u><em><u />0,8 м² </em>стены в час.
8 м² он выложит за<em> </em></span><span><em>8:0,8=10 </em>часов</span>
Преобразуем при помощи тождества
a^2+b^2 = (a+b)^2- 2ab
Тогда выражение запишется как
S = (x1/(x2+1)+x2/(x1+1))^2 - 2x1*x2/((x1+1)(x2+1)) = ((x1^2+x2^2+x1+x2)/(x1x2+x1+x2+1)) ^ 2 - 2x1x2/(x1+x2+x1x2+1) = ((x1+x2)^2-2x1x2+x1+x2)/(x1x2+x1+x2+1)) ^ 2 - 2x1x2/(x1+x2+x1x2+1)
По теореме Виета
x1+x2=-3
x1x2=1
Подставим S=(((-3)^2-2*1+(-3))/ (-3+1+1))^2 - 2*1/(-3+1+1) = 18