4cos²x+4sinx-1=0
Хорошо бы избавится от смеси синусов и косинусов.
Вспоминаем формулу sin²x+cos²x=1, откуда cos²x=1-sin²x
4(1-sin²x)+4sinx-1=0
4-4sin²x+4sinx-1=0
3-4sin²x+4sinx=0
4sin²x-4sinx-3=0
Обозначим sinx=y, -1≤y≤1
4y²-4y-3=0
D=4²+4*4*3=4 (4+12)=4*16
√D=2*4=8
y₁=(4-8)/8=-4/8=-1/2
y₂=(4+8)/8=12/8 >1, посторонний корень, отбрасываем
sinx=-1/2
x=-(-1)ⁿπ/6+πn=(-1)ⁿ⁺¹π/6+πn, где n целое
√5 5¹/₂ *¹⁴/₃ 5¹⁴/₆ 5 ² ¹/₃
(-------- )¹⁴/³ = -------------------- = ----------- = ------------- = 5
⁷√25 5²/₇ *¹⁴/₃ 5²⁸/²¹ 5 ¹ ¹/³
∛5 √125 5³/₂ *⁶/₇ 5¹⁸/₁₄ 5¹ ²/₇
(----------)⁻⁶/₇ =( ----------) ⁶/₇ = ---------------- =----------- = ------------- =5
√125 ∛5 5¹/₃*⁶/₇ 5⁶/₂₁ 5 ²/₇
значит
√5 ∛5
(----------)¹⁴/³ =( ----------) ⁶/₇
⁷√25 √125
180-75=105км вторая часть пути
Пусть х км/ч запланированная скорость, на первом участке пути скорость 75/х-10, а на втором участке 105/10+х
75/х-10+ 105/х+10=180/х
(75х+750+105х-1050)/(х-10)(х+10)=180/х
(180х-300)/(х²-100)=180/х
180х²-300х=180х²-18000
-300х=-18000
х=60км/ч запланированная скорость
60+10=70км/ч <span>скорость с которой ехал турист в конце пути</span>