Пусть один катет х см, а второй у см, тогда гипотенуза (х+2) смПо определению периметра получим уравнениех+у+х+2 = 242х+у = 22у = 22 - 2хПо теоереме Пифагора получим уравнение(х+2)² = х²+у²х²+4х+4 = х²+у²у² = 4х+4Решим систему уравненийу=22-2ху²=4х+4
у² = (22-2х)²у² = 4х+4484-88х+4х²=4х+44х²-92х+480 = 0|:4х² - 23х+120 = 0х₁+х₂ = 23х₁*х₂ = 120х₁ = 15х₂ = 8Ответ: гипотенуза равна или (15+2) = 17 см, или (8+2) = 10 см
Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны то есть угол B = углу A.
Сумма углов любого треугольника = 180 градусам.
Следовательно: угол A + угол B + угол С = 180
54+54 + угол С = 180
угол С = 180 - 54 -54
угол С = 72 градуса
См. вложение - чертёж!
Удачи)))))))).
ВС/АС=15/8т ПифагораВС=15х; АС=8х; АВ=17хтреуг АВС~ВРСk=АВ/ВС=17х/15х=17/15=r АВС/r ВРС; r АВС=17·r ВРС/15=85
Так как в условии не указано расположение точек М и N на стороне ВС, существует два варианта решения:
1. Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники (свойство).
Значит треугольники АВМ и DCN равнобедренные и АВ=ВМ, а CN=CD. CD=AB, как противоположные стороны параллелограмма, тогда
АВ=ВМ=CN и АВ+ВС=3*АВ+8=22 (половина периметра). Отсюда
АВ=14/3=4и2/3см, а ВС=22-14/3=52/3=17и1/3см.
Ответ: АВ=CD=4и2/3см. ВС=AD=17и1/3см.
2. АВ=ВМ, DC=CN=AB. Тогда ВС=АВ+МC или
ВС=АВ+(АB-MN), а АВ+ВС=3*АВ-8 = 22. Отсюда
Ответ: АВ=CD=10см, ВС=AD=12см.
Пунктиром обозначила диаметр, т.к. угол В =93° (а не 90°) , поэтому сторона АС и не совпадает с диаметром
угол АДС = (дуга АЕС - дуга АВ)/2
дуга АВ = градусной мере центрального угла АОВ =2*49=98
дуга ВС =38*2=76
дуга АЕС = 360-98-76=186
угол АДС = (дуга АЕС - дуга АВ)/2=(186-98)/2=44