х-скорость автобуса,х+40-скорость авто.
по условию: 1,5(х+40)=2,5х, то есть х=60км/час.
Расстояние(искомое)=60*2,5=150км.
Ответ: 150 км.
4 одинаковых примера
решу в общем виде
функция у=(а-х)*е^(x+a)
найдем точки экстремума
y`=-е^(x+a)+(а-х)*е^(x+a)=0
((а-х)-1)*е^(x+a)=0
((а-х)-1)=0 или е^(x+a)=0
а-х-1=0
x=a-1 - точка экстремума
y``=-2е^(x+a)+(а-х)*е^(x+a)
y`` (при x=a-1)= -е^(2a-1) < 0 - значит точка x=a-1 - максимум
значение y(х=a-1) = (а-a+1)*е^(a-1+a)=е^(2a-1)
***********************************
теперь в конкретных случаях
пример 1, а=11, максимум при х=11-1=10; значение функции в максимуме е^(21)
пример 2, а=15, максимум при х=15-1=14; значение функции в максимуме е^(29)
пример 3, а=24, максимум при х=24-1=23; значение функции в максимуме е^(47)
пример 4, а=4, максимум при х=4-1=3; значение функции в максимуме е^(7)
Производная равна 1/2(оставляем) *1/ cos^2 x (это мы знаем)= 1 / 2cos^2 x ..это в том случае если у тебя tg x находится в числителе
1/(a² +a) -2/a =1/a(a +1) -2/a =
=(1 -2(a+1)) /a(a+1) =(1 -2a -1) /a(a+1) =
= -2a /a(a+1) = -2 /(a+1)
По имеющимся данным можно предположить, что площадь фигуры равна 3x+1