Расстояние между домом и бассейном 10 см.
320*10^3=3,2*10^2*10^3=3,2*10^5; 39*10^7=3,9*10^1*10^7=3,9*10^8; 45*10^-4=4,5*10^1*10^-4=4,5*10^-3.
Cos5xcosx-sinxsin5x=0,5
cos(5x + x) = 1/2
cos6x = 1/2
6x = (+ -)arccos(1/2) + 2πk, k∈Z
6x = (+ -)π/3 + 2πk, k∈Z
x = (+ -)π/18 + πk/3, k∈Z
Справа стоит выражение x^2log(x)3, которое просто равно 3^2 = 9.
Т.е. наше неравенство приобретает вид:
9^log(6)x + 2x^log(6)9 < 27.
Заметим, что если подставить вместо x 6, то получим
9^1 +2*9 <27 или
27 < 27.
Нам нужно найти наибольшее целое решение неравенства, т.к. 6 не подходит, при x>6 выражение будет больше, чем 27, то наибольшее целое решение равно 5.
Ответ: 5.