<span>а)(√5+√у) (√5-√у)=5-y
б)(3√t-√k)^2=9t-6</span>√t *√k+k<span>
в)(√a+√b) (a-√ab+b)=a+b
а)7-b√7=</span>√7(√7-b)<span>
б)√12+√15=</span>√3(√4+√5)=√3(2+√5)<span>
в)7-4y^2=(</span>√7-2y)(√7+2y)<span>
г)m+2√mn+n=(</span>√m+√n)(√m+√n)
X^2+2x=x^2+10
x=5
..............................................
2sin²x+11cosx-7=0
Упростим выражение
2(1-cos²x)+11cosx-7=0
2-2cos²x+11cosx-7=0
-2cos²x+11cosx-5=0 |*(-1)
2cos²x-11cosx+5=0
Пусть cosx=t ( |t|≤1 ), тогда имеем:
2t²-11t+5=0
D=b²-4ac=(-11)²-4*2*5=121-40=81; √D=9
t1=(-b+√D)/2a=(11+9)/4=5
t2=(-b-√D)/2a=(11-9)/4=1/2
t1=5 не удовлетворяет при |t|≤1
Вернёмся к замене:
cosx=t; t=1/2 - подставим
cosx=1/2
x=+-arccos(1/2)+2πn, n ∈ Z
x=+-π/3+2πn, n ∈ Z
<u><em>Ответ: +-π/3+2πn
</em></u><em></em>4cosx+7tgx+2=0
<em></em>4cosx+(7sinx)/(cosx)+2=0 |*cosx
<em></em>4cos²x+7sinx+2=0
<em></em>4(1-sin²x)+7sinx+2=
<u />4-4sin²x+7sinx+2=0
-4sin²x+7sinx+6=0 |*(-1)
4sin²x-7sinx-6=0
Пусть sinx = t ( |t|≤1 ), тогда имеем
4t²-7t-6=0
D=b²-4ac=(-7)²-4*4*(-6)=49+96=145
Далее смысл искать, и так видно что корни будут больше чем 1
Значит уравнение решений не имеет
Учтём, что 0,001 = 10⁻³ и 64 = 2⁶, 8 = 2³, 9⁰ = 1
наш пример:
10^-3*1/3 + 2⁻²*2⁶*⁻²/³*4 - 2³*⁻⁴/³ + 9⁰*² * 5= 10⁻¹ + 2⁻⁶ *4- 2⁻⁴ +5 =
= 1/10 + 1/16 -1/16 +5= 5,1
<span>если число то -3,73 ,а если выражение то -2-корень из 3</span>