√3(sinx* cosx) + 2sinx*cosx = (√3 + 2)*(sinxcosx)
=lg(√(10*a)-lg(1000)=1/2*lg(10*a)-3=1/2*lg(10)+1/2*lg(a)-3=1/2+1/2*lg(a)-3=1/2*lg(a)-5/2=
1/2*5-5/2=0. Ответ: 0.
Приведём к стандартному виду параболы, найдём координат вершин по ординате. Если вершины по разные стороны от оси Ох, то ординаты по разные стороны от нуля (на числовой прямой) --> их произведение всегда < 0.
Ответ: p∈(-∞;0)∪(1/3;+∞).
(2-x)/4-(5x-2)/10>(3-x)/5
5(2-x)/5*4-2(5x-2)/2*10>4(3-x)/4*5
(10-5x)/20-(10x-4)/20>(12-4x)/20 /*20
10-5x-10x+4>12-4x
4x-5x-10x>-10-4+12
-11x>-2
x<-2/-11
x<0.18182