Формулы сокращённого умножения постоянно используются в алгебре. В школе, как правило, изучаются формулы сокр. умножения для квадратов и кубов. Но также есть формулы и для более высоких степеней.
<hr />
Итак, вот какие есть основные формулы сокращённого умножения для 2 многочленов:
1) Квадрат суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b².
2) Квадрат разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².
3) Разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
4) Сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).
5) Разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).
6) Куб суммы: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
7) Куб разности: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.
<hr />
Есть несколько формул сокращённого умножения для 3 многочленов:
1) Квадрат суммы: (a+b+с)² = a² + b² + c² + 2ab + 2aс + 2bс.
2) Куб сумм: (a+b+с)³ = a³ + b³ + c³ + 3a²b + 3ab² + 3a²c + 3ac² + 3b²c + 3bc² + 6abc.