Пусть первоначальная скорость равна х км/ч, а после увеличения скорости - (x+12) км/ч. Время пути из пункта А в пункт В, равно 300/х ч, а из пункта В в пункт А - 300/(x+12) ч. На обратный путь автомобиль затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В, значит составляем и решим уравнение
50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч.
По теореме Виета
— не удовлетворяет условию.
км/ч - первоначальная скорость автомобиля.
Ответ: 60 км/ч.
2) Найдем дискриминант квадратного уравнения
D>0 для всех действительных k имеет два действительных корня, значит нет такого значения k в котором квадратное уравнение имело бы только один корень.
3) Квадратное уравнение имеет корни(т.к. ), значит можем воспользоваться теоремой Виета.
Острые углы A B O,D O C
Прямые углы нет
Тупые углы A D O,B C D
3cos^2x=2sin2x поделим на cos^2x 3=4sinx/cosx 3=4tgx tgx=3/4 x=arctg3/4=pin
sin2x+cos2x=V2 умножим на V2/2 V2/2sin2x+V2/2cos2x=V2*V2/2=1
V2/2=cospi/4 V2/2=sinpi/4 => cospi/4sin2x+sinpi/4cos2x=1 sin(pi/4+2x)=1 pi/4+2x=pi/2+2pin 2x=pi/2-pi/4+2pin =pi/4+2pin x=pi/8+pin
X^3-7x=6/x все делим на X
x-7=6
x=13
140\10=14(ч)-ехал 1 турист
10*3=30(км)-за три часа
140-30=110(км)-без трёх часов
<span>110\(10+12)=5(ч)-встреча</span>