Вполне вычисляемые корни))
ОДЗ: {cos(x)≥-1 (т.е. здесь х--любое число)
{sin(x)<=0 (т.е. допустимы углы из 3 и 4 четверти)
в ответе только один корень: -3π
( V 2 ) ^ x • ( V 7 ) ^ x = 196
V 14 ^ x = 196
14 ^ 1/2x = 14 ^ 2
1/2x = 2
X = 2 : ( 1/2 )
X = 4
4sin³x + 7*2sinxcosx-4sinx=0
2sinx(2sin²x + 7cosx -2)=0
1) 2sinx=0
sinx=0
x=πk, k∈Z.
2) 2sin²x+7cosx-2=0
2(1-cos²x)+7cosx-2=0
2-2cos²x+7cosx-2=0
-2cos²x+7cosx=0
2cos²x-7cosx=0
cosx(2cosx-7)=0
cosx=0 2cosx-7=0
x=π/2 + πk, k∈Z 2cosx=7
cosx=3.5
Так как 3.5∉[-1; 1], то
нет решений.
Ответ: πk, k∈Z;
π/2 + πk, k∈Z.
1) = -6log(x)-cosx(x) + константа