Найдём точку пересечения
У=5-Х
У=2х-3
5-Х=2х-3
-Х-2х= -3 -5
-3х= -8
Х=8/3
это координата Х точки пересечения, найдём координату у
, подставим в любое из уравнений
У=5-8/3=(15-8)/3=7/3
А(8/3 ; 7/3)
Это координаты точки пересечения
У=(к-3)Х +5 искомая прямая так же проходит через эту точку , значит ее координаты удовлетворяют уравнению, подставим:
7/3=(к-3)*8/3+5
7/3= 8/3к -8 +5
7/3+3=8/3к
2 1/3 +3=8/3к
5 1/3=8/3к
16/3=8/3к
К=16/3:8/3=16/3*3/8=2
К=2
Ширина: а;
Длина: а+8.
Плошадь: а*(а+8);
Периметр: 2*(а+(а+8)) = 2*(2а+8) = 4а + 15.
Длина2: а+8+6=а+14;
Площадь2: а*(а+14).
Разность площадей равна 72 см²:
а*(а+14) - а*(а+8) = 72.
Находим а:
а² + 14а - а² - 8а = 72,
6а = 72,
а = 12.
Тогда подставим найденное 'а' в формулу периметра:
4а + 16 = 4*12 + 16 = 64 (см).
Ответ: 64 см.
Нужно приравнять каждый график к 0 и решить с помощью системы
По теореме Виетта х1+х2= -b
x1*x2 = c
1) D>0, a<0, b>0, c<0.
Получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0.
Разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. Умножим на (-1).
Получим ax^2-bx+c=0.
с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни.
2) a>0, c<0.
Получаем ax^2+bx-c=0.
c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный.