производная первого порядка:
второго:
квадратное уравнение не имеет корней в действительных числах, когда
дискриминант меньше нуля.
(a-2)x²+(2a+1)x+a=0;
D=(2a+1)²-4(a-2)a<0;
4a²+4a+1-4a²+8a<0;
12a<-1;
a<-1/12;
Ответ: (в-2)/а-4)
Объяснение: в числителе раскладываем на множители, группируя:
в(а+4)-2(а+4)=(а+4)(в-2)
в знаменателе раскладываем разность квадратов:
(а-4)(а+4)
сокращаем (а+4)
остаётся (в-2)/а-4)
1) у + х + 3 = 0,⇒ у = -х -3 Это прямая, параллельная касательной. Множитель, стоящий перед "х" - это угловой коэффициент. У всех параллельных прямых угловые коэффициенты одинаковы. Значит, у нашей касательной ( у = kx +b) угловой коэффициент = -1
2) Угловой коэффициент касательной- это производная данной функции в точке касания.
3) Уравнение касательной имеет вид у - у0 = f '(x0)(x - x0)
Выделенные компоненты надо найти.
4) f'(x) = 2x -1
2x - 1 = -1
2x = 0
x = 0 (это абсцисса точки касания)
у = 0² - 0 +3 = 3 ( это ордината точки касания)
5) у - 3 = -1(х -0)
у - 3 = -х
у = -х +3 - это уравнение касательной.
1.а a^2-6a+9
1.b 4x^2+4xy+y^2
1.в. 25в^2-16x^2
2.a 4a^2-8a-a^2+8a-16=3a^2-16
2.b 2b^2+4b+2-4b=2b^2+2
3.a (x-5)(x+5)
3.b a(b-c)(b+c)
3.в -3a(a+2b+b^2)
4 y^4-4y^3+4y^2-3y-9y+4y^3+10y=y^4+4y^2-2y
5.a (5a-(a+3))*(5a+(a+3))
5.b (3a+b)(9a^2+3ab+b^2)
5.в (4x-9)(4x+9)
5.г (x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)*(x+y-1)