1) вершина параболы А(0,1) поэтому парабола по ОХ не сдвинута а по ОУ сдвинута на 1 поэтому ур-ние параболы у=ах,^2+1 при а=2 у=2х^2+1 поставим точку В(1.3) 3=2*1+1=3 точка В принадлежит параболе
2)А(8,1) В(5,-2) парабола у-х^2 имеет вершину в точке (0.0) а нам задана вершина в точке А(8.1) значит вершина сдвинута на 8 единиц в право по ОХ и
на 1 поднята вверх по ОУ ,уравнение параболы у=а(х-8)^2+1 подставим
В(5.-2) -2=а(5-8)^2+1 -2=а*9+1 если а=-1/3 то -2=-1/3*9+1=-2 следовательно
у=-1/3(х-8)^2+1 парабола с вершиной в точке А(8.1)и проходит через точку В(5.-2)
3) А(2.4) В(0.0) у=а(х-2)^2+4 a=-1 y=-1*(0-2)^2+4=-4+4=0
парабола единстренная во всех случаях -единственность определяется заданной вершиной и коэффициентом а
У=b уравнение вертикальной прямой, проходящей через т М
Сделай замену у=Sin(2x), дальше устно, обычное алгебраическое уравнение.
Перемножь скобка на скобку:
30х+18х^2-45-27х-18х^2+30х=87
33х=132
х=4
3ax³-3ay³=3a(x³-y³)=3а(x-y)(x²+xy+y²)
a³ + b³ - 2ab(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²)-2ab(a+b)=(a+b)(a²-3ab+b²)