Мне кажется, что это неравенство решается именно таким образом.
Я про ОДЗ забыл: ответ будет [-5;-3)u(-3;+бесконечности)
Y=x^3, x∈[1;3]
y'=3x^2
3x^2=0
x=0∉[1;3]⇒ не рассматриваем
y(1)=1
y(3)=27
Ответ: наименьшее значение функции на отрезке [1;3] равно 1
(4a-b)(a-6b)+a(25b-3a)= 4a²-24ab-ab+6b²+25ab-3a²=a²+b²
(2x+3y)(x-y)-x(x+y)=2x²-2xy+3xy-3y²-x²-xy=x²-3y²
3a(a+1)+(a+2)(a-3)=3a²+3a+a²-3a+2a-6=4a²+2a-6
2c(5c-3)+(c-2)(c-4)=10c²-6c+c²-4c+8-2c=11c²-12c+8
(3a+b)(a-2b)+(2a+b(a-5b)=3a²-6ab+ab-2b²+2a²-10ab+ab-5b²=5a²-14ab-7b²
(x+1)(x+7)-(x+2)(x+3)=x²+7x+x+7-x²-3x-2x-6=3x+1
(a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)=a²+6a-4a-24+a²-2a+10a-20=2a²+10a-44
<span>(y-3)(5-y)-(4-y)(y+6)=5y-y</span>²<span>-15+3y-4y-24+y</span>²-6y=-2y-39
Пусть корни с и в
с+в=а-2
с*в=-(а+3)
с^2+в^2=а^2-4а+4+2а+6
с^2+в^2=а^2-2а+1+3+6
с^2+в^2=(а-1)^2+9
Наименьшее значение достигается при а=1
(при этом сумма квадратов корней равна 9.
Первые три члена ряда:
Найдем радиус сходимости, используя признак Даламбера
Тогда интервал сходимости ряда:
⇒
Исследуем теперь ряд на концах интервала
Если х=-2/3 то ряд примет вид:
А этот ряд сходится условно по признаку Лейбница.
Если х=2/3, то имеем сумму ряда
который является расходящимся.
Степенной ряд является сходящимся при