Производная заданной функции равна:
y' = (x²-121)/((x²+121)²).
Приравнивая её нулю (достаточно числитель), находим 2 критические точки: х = -11 и х = 11.
Определяем знаки производной:
<span><span><span>
x = -12
-11
-10 10 11
12
</span><span>
y' =
0,000328 0
-0,00043 -0,00043
0
0,000328.
В точке х = -11 производная меняет знак с + на - , это точка максимума.</span></span></span>
1)
(8¹⁰ * 32⁵)/64⁷ = (8¹⁰ * (4*8)⁵)/((8²)⁷) = (8¹⁰ * 4⁵ * 8⁵)/(8⁷ * 8⁷) = 8 * 4⁵ = 4 * 2 * 4⁵ = 4⁶ * 2 = (2²)⁶ * 2 = 2¹³ = 8192
2)
Во вложении.
∛625 + √16 - ∛40 - √25 = ∛(5*5³) + √4² - ∛(5*2³) - √5² = 5∛5 + 4 - 2∛5 - 5 =
= 3∛5 - 1
Рассмотрим трапеции АВСD.
Пусть меньшая сторона CD равна x, тогда большая сторона АВ равна 3x, а боковые стороны ВС и CD равны 3+х.
Решим уравнением:
3х+х+3+х=24
5х=24-3
5х=21
Х=4,2см-Меньшая сторона.
Тогда большая сторона равна=12,6см
А боковая сторона равна=7,2см.
Ответ:4,2см, 12,6см,7,2см
Пусть х - числитель, тогда (х+3) - знаменатель.
Из условия получим уравнение:
(х+8)/(х+5) - х/(х+3) = 27/40
Домножив на общий знаменатель и приведя подобные члены, получим:
240х + 960 = 27х² + 216х + 405
27х² - 24х - 555 = 0
D = 246²
х₁ = (24+246)/54 = 5 (второй корень не имеет смысла, т.к. отрицателен)
Итак числитель равен 5, значит знаменатель по условию равен 8.
Ответ: Исходная дробь: 5/8