Вопрос: при каких натуральных n число
составное.
Для облегчения восприятия обозначим на момент Тогда
Первая скобка больше 1 при любом натуральном n, вторая при n=1 равна 1, при больших n она больше 1 (если есть сомнения, распишите ее по формуле n-х степеней:
Таким образом, при всех искомое выражение является составным. При n=1 оно равно 13, то есть является простым.
Ответ: При всех натуральных n, начиная с 2.
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/26082882#readmore
5n(n^2-2n)-2n(n^2-5n)
раскрываем скобки. 5n3 - 10n2 - 2n3 + 10n2.
приводим подобные слагаемые.
3n3 ответ.
Теорема виета
ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
x^2-3x+a=0
x1+x2=3
x1x2=a
x1^2+x2^2=12
x1^2+2x1x2+x2^2-2x1x2=12
9-2a=12
2a=-3
a=-3/2
=(х+2)(3у-1-2у+7)=(х+2)(у+6)