Проведём через прямые AB и CD плоскость. Она пересечёт плоскости α и β по параллельным прямым AC и BD . Значит четырёхугольник ABDC - параллелограмм, а в параллелограмме противолежащие стороны параллельны, значит AB || CD.
Ответ : a || b
Вот решение этого уравнения, это 100% способ и там всё расписано