Х²-6х+5=0 б х1+х2=6 и х1*х2=5⇒х1=1 и х2=5
+ _ +
_______________________
1)х<1 U x>5
-/x²-6x+5/=-x²+6x-5
2)1≤x≤5
-/x²-6x+5/=x²-6x+5
1) x² +10x + 25 = 0
(x + 5)² = 0
x + 5 = 0
x = - 5
Ответ : - 5
2) 36x² - 9 = 0
4x² - 1 = 0
(2x)² - 1² = 0
(2x - 1)(2x + 1) = 0
2x - 1 = 0 или 2x + 1 = 0
2x = 1 2x = - 1
x₁ = 0,5 x₂ = - 0,5
Ответ : - 0,5 ; 0,5
По формуле суммы кубов a*3+a*-3=(а+а*-1)(а*2-1+а*-2)=(а+а*-1)(а*2+а*-2 -1).
"Не имеет" корней - это означает, что Дискриминант <0.
D=2a^2-4*1*1=4a^2-4=4(a^2-1)
Получаем неравнство:
4(a^2-1)<0
Решим его
a^2<1
{a<1
{a>-1
Ответ: a принадлежит (1; -1)