<em>Функция возрастает во всей области определения. Это линейная функция. У нее угловой коэффициент к=3-положительный.</em>
<em>а) функция равна нулю, когда х=-17. б)f(x)>0 при х∈(-17;+∞); в)f(x)<0</em>
<em>при х∈(-∞;-17);</em>
Проведем высоту трапеции АН (см фото).
Так как ∠АВН - прямой 90°, то 135°-90°=45° - ∠ДАН.
В прямоугольном треугольнике ДАН ДА-гипотенуза 3√2 см.
∠ДАН=90°-45°=45°.
Значит ΔДНА - равнобедренный и АН=ДН.
Так как ДА - гипотенуза, АН и ДН - равные катеты, то по теореме Пифагора:
х²+х²=(3√2)²
2х²=9*2
2х²=18
х²=9
х=√9
х=3 (см) - катеты ДН и АН(высота трапеции)
Зная АН - высоту трапеции, находим площадь трапеции:
S=(9+14)^2*3=34.5 (см²).
Ответ: площадь трапеции 34,5 см².
-3x^2 + 9x + 2 > 2/3 -9x²+27x+6-2>0 -9x²+27x+4>0
9x²-27x-4<0 D=729+144=873=3√97
x1=1/18[27-3√97] x2=1/18[27+3√97]
x∈(x1;x2)
Сos (2x+4x)/2 * cos (2x-4x)/2 + cos 3[ =0
cos 3x * cosx + cos 3x =0
cos 3x * (cosx +1) = 0
cos 3x =0 или cosx = -1
3x=п/2 +пn, n принадлежит Z, х=п + пn, n принадлежит Z,
x=п/6 + пn/3, n принадлежит Z
Ответ: x=п/6 + пn/3, n принадлежит Z, х=п + пn, n принадлежит Z.