Есть два способа вычисления этого интеграла; первый - подведение под знак дифференциала (с последующей заменой если ответ не удается угадать), второй - замена ln(3x+1)=t.
Мне больше нравится первый способ. На первом этапе заносим 3 под знак дифференциала, после чего добавляем под знаком дифференциала единицу: 3dx=d(3x)=d(3x+1). Можно уже на этом этапе сделать "косметическую" замену 3x+1=p; получаем интеграл
∫√(ln p)dp/p; заносим 1/p под знак дифференциала (занести под знак дифференциала = проинтегрировать:
dp/p=d(ln p); замена ln p=t;
интеграл превращается в ∫√t dt=∫t^(1/2) dt=t^(3/2)/(3/2) +C=
2/3√(ln^3(3x+1))+C
Вот ответ! 3-2+5=6 или 3+2-5=0
В 600 граммах воды содержится 600*0.4 = 240г соли.
<span>новый раствор весит 600 + х грамм. </span>
<span>выводим уравнение, где масса соли осталась та же, но масса самого раствора увеличена. </span>
<span>240/ ( 600 + х ) = 0.12 </span>
<span>240 = 72 + 0.12х </span>
<span>0.12х = 168 </span>
<span>х = 1400 грамм</span>