(2t)^2 + (-t)^2 +t^2 = (√54)^2
6t²=54
t²=9.
t=3⇒{6;-3;3} или
t=-3⇒(-6;3;-3).
Могут. Для прям. треуг. а (2)+в (2)=с (2)
с - гипотенуза.
а, в, с - чтобы была геом. прогр., должно быть в/а=с/в
отсюда в (2)=а*с
подставляем в 1-ое ур-ие, а (2)+а*с=с (2)
разделим обе части ур-ия на с (2),получим
(а/с) (2)+(а/с) =1 обозначим п=а/с имеем
п (2)+п-1=0
п=(-1+-(5)(1/2))/2
отрицат. корень отбрасываем по смыслу
<span>остается положительный, он и говорит, что такое может быть (геом. прогр.) </span>
1) sin(π/3 - α) + cos(π/6 - α) = sin(π/3)*cosα - cos(π/3)*sinα + cos(π/6)*cosα + sin(π/6)*sinα =(√3/2*)cosα - (1/2)*sinα + (√3/2)*cosα + (1/2)*sinα =
= (√3)*cosα
2) cosx - √3sinx = 1 делим на 2
(1/2)*cosx - (√3/2)*sinx = 1/2
cos(π/3)cosx - sin(π/3)*sinx = 1/2
cos(π/3 + x) = 1/2
x + π/3 = (+ -)*arccos(1/2) + 2πn, n∈Z
x + π/3 = (+ -)*(π/3) + 2πn, n∈Z
x = (+ -)*(π/3) - π/3 + 2πn, n∈Z
Надо избавиться от модулей. убираешь модуль от первого числа, а из второго получится противоположного так как оно не может быть отрицательное. и складываешь, получится 3,5
Угол смежный берем за х
если он смежный с а, то х=180-а
если с в, то х=180-в
если с у, то х=180-у
Отсюда:
чтобы угол х был наименьшим, нужно чтобы угол, смежный с ним был наибольшим, т.е. с углом а ( т.к. у<в<а)
ответ а