3)(sin15+cos15)^2=1+sin30=1,5
4)а)tg105=tg(60+45)=sin(60+45)/cos(60+45)=(sin60*cos45+cos60*sin45)/(cos60*cos45-sin60*sin45)=(√3/2+1/2)*√2/2/(1/2-√3/2)√2/2=(√3/2+1/2)(1/2-√3/2)/(1/2-√3/2)^2=-1/2(1/4-√3/2+3/4)=-1/(2+√3)
в)ctg510=ctg(360+150)=ctg150=ctg(90+60)=tg60=√3
5)cos^2 2a+sin^2 2a=1
6)cos40-cos20=cos(30+10)-cos(30-10)=cos30*cos10-sin30*sin10-cos30*cos10-sin30*sin10=-2sin30*sin10=-sin10
sin20-cos40=sin(30-10)-cos(30+10)=sin30*cos10-sin10*cos30-cos30*cos10+sin30*sin10=1/2*cos10-sin10*√3/2-√3/2*cos10+1/2*sin10=1/2(sin10+cos10)-√3/2(sin10+cos10)=(1/2-√3/2)(sin10+cos10)=-((√3-1)/2)(sin10+cos10)
cos^4 x-6cos^2 x*sin^2 x+sin^4 x=cos4x
(cos^2 x-sin^2 x)^2-sin^2 2x=cos4x
cos^2 2x-sin^2 2x=cos4x
{x²-y²=17
{x-y=2
{(x-y)(x+y)=17
{x-y=2
{2(x+y)=17
{x-y=2
{x+y=8.5
{x-y=2
Складываем уравнения системы:
x+x+y-y=8.5+2
2x=10.5
x=5.25
5.25-y=2
-y=2-5.25
y=3.25
Ответ: x=5.25
y=3.25
Ну мы переносим аргумент (х) в левую часть неравенства, а числа в правую.
Т.к. в левой части аргумент отрицательный получается, а он должен быть (1х), без минусов, то мы делим на отрицательное число все неравенство. В следствии чего меняется знак неравенства на противоположный
воспользуюемся формулой n-ого члена арифметической прогрессии:
х грн. - стоит 1 кг апельсинов
у грн. - стоит 1 кг лимонов
.
.
5х+6у=150
4х-3у=3 ( *2)
.
5х+6у=150
8х-6у=6 (метод сложения)
.
13х=156
3у=4х-3
.
х=12
у=(4*12-3):3
.
х=12(грн.) - стоит 1 кг апельсинов
у=15(грн.) - стоит 1 кг лимонов