Дано: ΔАВС, АВ=8 см, ВС=10 см, АС=12 см
АМ=МВ, ВК=КС
найти: Р АМКС
решение.
МК - средняя линия ΔАВС
MK||AC, MK=6 см
АМ=МВ=4 см
ВК=КС=5 см
P AMKC=AM+MK+KC+AC
P=4+6+5+12
P AMKC=27 см
√2*cos(2x)=cos(x)+sin(x)
(√2*cos(2x))²=(cos(x)+sin(x))²
2*cos²(2x)=cos²(x)+2*sin(x)*cos(x)+sin²(x)
2*(1-sin²(2x))=1+sin(2x)
2-2*sin²(2x)=1+sin(2x)
2*sin²(2x)+sin(2x)-1=0
Пусть sin(2x)=t ⇒
2t²+t-1=0 D=9 √D=3
t₁=sin(2x)=-1 2x=3π/2+2πn x₁=3π/4+πn
t₂=sin(2x)=1/2 2x=π/6+2πn x₂=π/12+πn
2x=5π/6+2πn x₃=5π/12+πn.