Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.
Угловой коэффициент:
Уравнение не имеет действительных корней при диcкриминанте D<0.
Для уравнения вида ax²+bx+c=0
D=b²-4ac
Тогда получаем неравенство: (а-6)²-4*4<0
(a-6)²<16
a₁-6<4 -(a₂-6)< 4
a₁<10 a₂>2
Значит уравнение не имеет корней при 2<a<10
<span>При розыгрыше первенства школы по футболу было сыграно 36 матчей, причем каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Сколько команд участвовало в розыгрыше.
</span>
х - число команд
(х-1) - соперников у каждой команды
Число матчей (с учетом того, что в одном матче играют две команды)
х * (х-1) / 2 = 36
x^2 - x - 72 = 0
<span>x = 9 </span><span>
</span>
Решение задания приложено