sin4a/cos6x=cos2a/sin4a
sin^2(4a)=cos6a*cos2a=0.5(cos8a+cos4a)
пусть 4a=y
2sin^2y=cos2y+cosy
2(1-cos^2y)=cos^2y-sin^2y+cosy
2-2cos^2y-cos^2y+sin^2y-cosy=0
2-3cos^2y+(1-cos^2y)-cosy=0
3-4cos^2y-cosy=0
пусть cosy=t
3-4t^2-t=0
D=1^2-4(-4)*3=49
t1=(1+7)/(-8)=-1; cos4x=-1; 4x=pi+2pil; x=pi/4+pik/2
t2=(1-7)/(-8)=3/4; cos4x=3/4; 4x=+-arcc0s(3/4)+2pik; x=+-0.25 arccos(3/4)+pik/2
1)81c²-d²+9c+d=(9с)²-d²+9c+d=(9c-d)(9c+d)+(9c+d)=<span>(9c+d)(</span><span><span>9c-d+1);
</span>2)a²+8ab+16-1=</span>a²+2*4ab+4²-1=<span>(а + 4b)²-1 =(а + 4b - 1)(а + 4b+1);
3)ax⁶-3x⁶-ax³+3x³=</span><span>x³(ax³-3x³-a+3)=x³(x³(a-3)-(a-3))=x³(x³-1)(a-3);
4)25-m²-12mn-36n²=</span><span>25-(36n²+12mn+m²)= 5²-(6n+m)²=(5-6n-m)(5+6n+m).</span>
Известно, что касательная наклонена к графику функции под углом 45°, значит производная функции в точке касания равна tg45°=1
Нам дан график производной. Ищем где производная равна 1.
На графике есть только одна точка, в которой производная равна 1.
Значит имеется только одна касательная
Ответ: 1