sin16п/3+tg 9п/4+1/2*ctg 5п/6=
=sin p/3 + tg 1/4p + 1/2*(-ctg p/6)=
= sqrt3/2+1-sqrt3/2=1
1. Соединим отрезками точки О с F и O с Е.
OE = OF = OR = 13 - как радиусы.
По теорем Пифагора:
ET = √EO² - OT² = √13² - 5² = √169 - 25 = √144 = 12.
Т.к. ∆ERT - равнобедренный, то ET = TF, т.к. TR - медиана и высота.
Тогда EF = 2•12 = 24.
TR = 13 + 5 = 18
SREF = 1/2RT•EF = 1/2•24•18 = 216.
2. PO = OQ = OR = 34 - как радиусы.
PQ - диаметр.
угол PRQ - вписанный, опирающийся нa диаметр => прямой.
PQ = 2•34 = 68.
По теореме Пифагора:
RQ = √PQ² - PR² = √68² - 60² = √1024 = 32.
SPRQ = 1/2PR•RQ = 1/2•32•60 = 960.
избавимся от знаменателя во втором уравнении, домножив его на 30
(*)
из 1-го уравнения системы выразим x через y
подставим x в (*)
также избавимся от знаменателя, домножив на 4
Ответ: y=3; x=-5.