1.
Vусеч=πH(r²+rR+R²)/3
Vполн=πR²H/3
Vусеч/Vполн=(πH(r²+rR+R²)/3)/(πR²H/3)=
(r²+rR+R²)/R²
2.
S=πRl
l=R/sinα
Sбол=πR²/sinα
Sмал=πr²/sinα
Sмал=Sбол/2
πr²/sinα=πR²/2*sinα
r=√(R²/2)=R/√2
h=r*ctgα
Vмал=πr²h/3=π(R/√2)²(R/
√2*ctgα)/3=πR³ctgα/(6√2)
<em>Угол AOB на рисунке 191 разделен на 5 равных углов. Назовите углы,которые составляют <u>3/5 угла AOB</u>. Найдите <u>величину угла COP</u>, если AOB равен 100 градусам. </em>
∠АОМ=∠СОР=∠МОВ=3/5 ∠АОВ
∠АОВ=100 ⇒ 1/5=100°:5=20°
<span>∠СОР=3/5=3*20°=60°</span>
AC² + AB² = BC²
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
169 = 169.
Значит, исходя из обратной теоремы Пифагора, данный треугольник является прямоугольным.
Тогда катеты - его меньшие стороны (AB, AC) и BC - гипотенуза.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведение его катетов:
SABC = 1/2•5см•12см = 30 см².
Также площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенной к этой гипотенузе.
S∆ = 1/2AK•BC => AK = 2S∆/BC
AK = 60 см²/13 см = 60/13 см.
Ответ: 30 см²; 60/13 см.
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:
R = 12/2 = 6
Sкруга = πR² = π · 6² = 36π
Ответ: 4)
""""""""""""""""""""""""""""""""