При a не равному 0 уравнение ax=b будет иметь один корень.
Пусть скорость байдарки по течению равна x км/ч
тогда скорость против течения равна (x-2) км/ч (так как собственная скорость байдарки будет x-1, а еще против течения еще -1 и получаем x-2)
составляем уравнение
6/(x-2)-6/x=3/2
(6x-6(x-2))/(x(x-2))=3/2
6x-6x+12=1.5x^2-3x
1.5x^2-3x-12=0
1.5(x-4)(x+2)=0
x=4 (подходит по условию)
x=-2 (не подходит, так как скорость положительная должна быть)
Ответ: 4 км/ч
если , в частности - то єто I четверть (для нее cos a>0, sin a>0)
если , в частности - то єто II четверть (для нее cos a<0, sin a>0)
если , в частности - то єто III четверть (для нее cos a<0, sin a<0)
если , в частности - то єто IV четверть (для нее cos a>0, sin a<0)
а потом используется одно из основных тригонометрических тождеств
напр. данный случай П/2<a<П - значит II четверть, для нее сos a<0
поєтому из двух формул и cos a=-\sqrt{1-sin^2 a}[/tex]
берем вторую, считаем косинус
ну и по формуле считаем тангенс
Пусть xo - корень этого уравнения, тогда -xo также корень. Проверка:
Получилось тоже самое уравнение. Значит:
Подставим это значение в уравнение:
Не торопимся записывать эти значения в ответ. Обратите внимание, что это только <u>претенденты</u> на ответ. Теперь каждое значение нужно аккуратно подставить в изначальное уравнение, и проверить, на количество корней. Те значение. которые будут давать больше 1 корня, мы в ответ записывать не будем(по условию).
Решаем это уравнение с модулями на промежутках.
Заметим, что это ситуация аналогична пункту 2, решений тут нет.
Теперь складываем все полученные корни и того: 1 корень. Значит это значение пойдет в ответ.
Это значение не подходит, так как тут целых 3 корня.
Заметим, что это уравнение копия уравнения, при a=3, значит тут будет всего 1 корень, и это значение нм подходит.
Ответ: a=3,a=7.