В тр-ке медиана вычисляется по ф-ле:
m(a)=1/2·√(2b²+2c²-a²)
Соответственно в тр-ке АВД подставим значения для удобства возведя всё в квадрат:
ВЕ²=1/4·(2ВА²+2ВД²-АД²) ⇒⇒
ВД²=1/2·(4ВЕ²-2ВА²+АД²)=(4·9²-2·13²+16²)/2=121,
ВД=11 см - это ответ №1.
В тр-ке АВД АО - медиана, согласно формуле:
АО²=(2АВ²+2АД²-ВД²)/4=(2·13²+2·16²-11²)/4=182.25,
АО=13.5 см.
АС=2АО=27 см - это ответ №2.
Ответ: диагонали равны 11 и 27 см.
Сначала найдем градусную меру дуг:
пусть х гр-ая мера дуги АВ,тогда ВС 4х, CD 12x и AD 19х
Зная что градусная мера окружность ровна 360 градусов,составвим ур-е:
x+4x+12x+19x=360
36x=360
x=10(дуга AB)
все дуги мы не будем находить,т.к. угол а вписаный угол опирающийся на дугу BD, следовательно угол A=BD/2
BD=BC+CD, BD=(12+19)*10/2=155
1. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство) => треугольник КCD равнобедренный и КС=CD=7
2. Тогда Р=2×(BC+CD)=2×(BK+KC+CD)=2×(4+7+7)=2×18=36
Ответ: Р=36
Обозначим радиус вписанной окружности R.
Тогда получим уравнение:
(5+R)^2+(12+R)^2=17^2
Откуда R = 3
Тогда катеты равны 8 и 15.
1. чтобы найти площадь прямоугольника надо умножить одну сторону на другую. Одна сторона 24, а вторую можно найти из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора 74 возвести в квадрат и вычесть 24 в квадрате получится 5476 - 576 = 4900. следовательно сторона будет равна 70. Умножаем 70 и 24 получается 1680