по формуле приведения sin144=sin36
sin36cos54+cos36sin54=sin(36+54)=sin90=1
В числителе и в знаменателе разность квадратов.
Числитель = 1 - tg²35°tg²25° =
(1-tg35°tg25°)(1 +tg35°tg25°)=
=(1 -Sin35°Sin25°/Cos35°Cos25°)(1 + Sin35°Sin25°/Cos35°Cos25°)=
=(Cos35°Cos25°-Sin35°Sin25°)(Cos35°Cos25 °+Sin35°Sin25°) /Cos²35Cos²25=
=Cos10°Cos60°/Cos²35°Cos²25°=Cos10°/2Cos²35°Cos²25°.
Знаменатель = tg²35 - tg²25=(tg35-tg25)(tg35 +tg25)=
(Sin35/Cos35 - Sin25/Cos25)(Sin35/Cos35 + Sin25/Cos25)=
=(Sin35Cos25 - Sin25Cos35)(Sin35Cos25 +Sin25Cos35)/Сos²35Cos²25=
=Sin10Sin60/Cos²35Cos²25
При делении получим:
Сos10/2Cos²35Cos²25: Sin10Sin60/Cos²35Cos²25=
=1/√3 * Ctg10°
Ответ ответ ответ ответ ответ
ОДЗ х>0 , x-1>0 x>1⇒ <span>x>1
</span>㏒₂(x)+ ㏒₂(x-1) ≤1
㏒₂(x*(x-1)) ≤ 1
㏒₂(x²-x)≤1
x²-x ≤ 2¹
x²-x-2≤0
x²-x-2=0
D=1+8=9 √D=3
x₁=(1+3)/2=2
x₂=(1-3)/2=-1 не подходит под ОДЗ
- +
---1---2---------------
х∈(1;2]