/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Все задания основаны на правилах нахождения производной:
1)
Степенная функция, по правилу, получаем:
То есть:
Подставляем значение икса, и получаем:
2)
Здесь имеется экспонента (число Эйлера).
Производная экспоненты равна ей же.
Так как в степени экспоненты, сложная функция, получаем:
Подставляем икс:
3)
Натуральный логарифм, да еще и сложная функция внутри логарифма, по правилу, получаем:
Подставляем:
Решение:
tg66=tg(90-24)=ctg(24)
cos^2(114)=cos^2(90+24)=sin^2(24)
10cos^2114tg66=10sin^224*ctg24=5sin48
1-2cos^2111=-cos222=-cos(270-48)=+sin48
(1-2cos^2(111))/(10cos^2114*tg66)=sin48/5*sin48=1/5 или =0,2.
Сравним, например, 3 и 4 член. Они отличаются на 5 (13 и 18 соответственно). И вообще, каждый следующий член больше предыдущего на 5 (5(n+1) - 2 = 5n-2 + 5 = предыдущий член + 5). Значит, разность прогрессии - 5