Ab двузначное число представляется в виде 10a+b
a2+b2=50
10a+b-54=10b+a
------------------------
9a-9b=54
a-b=6
a=b+6
(b+6)2+b2=50
b2+12b+36+b2=50
2b2+12b-14=0
b2+6b-7=0
b=-7 не подходит
b=1 корень
a=7
число 71 17
4 мин. = 1/15 ч.
Пусть х км/ч - скорость по расписанию,тогда реальная скорость - ( х + 10 ) км/ч.Время происхождения перегона : по расписанию - 20/х ч.,реальное 20/( х + 10 ) или 20/х - 1/15 ч.Составом и пешим уравнения : 20/( х + 10 ) = 20/х - 1/15 | * 15 х ( х + 10 )
300 х = 300 х + 3.000 - х ^ 2 - 10 х
х ^ 2 + 10 х - 3.000 = 0
По теореме Виета :
х 1 = 50 х 2 = 60 (Не подходит,так как скорость не может быть отрицательной)
Ответ : скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.
3*9^x-10*3^x+3>=0
3^x=t
t>0
3t^2-10t+3>=0
t12=(10+-корень(100-36))/6=(10+-8)/6=3 1/3
3(t-3)(t-1/3)>=0
==============1/3=============3=============
++++++++++++++ ---------------------- ++++++++++
t<=1/3
3^x<=1/3
x<=-1
t>=3
3^x>=3
x>=1
x<=-1 x>=1
-------------------------
log^2 1/2 x + 2 log 1/2 x -3 >0
log1/2 x=t
x>0
t^2+2t-3>0
(t+3)(t-1)>0
===========-3============1===========
+++++++++++ ------------------- +++++++++++
t<-3 t>1
log1/2 x > 1
log1/2 x>log1/2 1/2
(1/2-1)(x-1/2)>0
x<1/2
log1/2 x<-3
log 1/2 x < log 1/2 8
(1/2-1)(x-8)<0
x-8>0
x>8
x=(0 1/2) U (8 + бесконечность)