От ленты отрезали кусок равный 16 см. Какой длины была лента, если отрезанный кусок составляет 2/5 от всей ленты.
16÷2×5 =40
Ответ 40 см
Пронумеруем числа в порядке возрастания:
0,08 = x1 < x2 < x3 < ... < x100 = 40.
Введем удобное обозначение x(100 + i) = x(i + 1) + (x100 - x1)
Заметим, что эти 197 сумм не могут быть равны:
x1 + x2 < x1 + x3 < x1 + x4 < ... < x1 + x99 < x1 + x100 < x2 + x100 < x3 + x100 < ... < x99 + x100 (суммы начиная с x2 + x100 можно записать в виде x1 + x101, x1 + x102, ..., x1 + x198)
Так как всего должно получиться 197 неравных сумм, то других значений сумм нет, все остальные суммы выражаются через написанные выше.
Рассмотрим 97 сумм:
(x1 + x3 <) x2 + x3 < x2 + x4 < x2 + x5 < ... < x2 + x99 (< x2 + x100)
Так как каждая сумма равна какой-то из уже выписанных выше сумм, а также из того, между x1 + x3 и x2 + x100 есть только 97 сумм, получаем серию равенств:
x2 + x3 = x1 + x4
x2 + x4 = x1 + x5
...
x2 + x99 = x1 + x100
Продолжаем разбираться с суммами вида ai + aj, 3 <= i < j <= 99 при фиксированном i. Пусть с предыдущего шага известно, что a(i - 1) + a(i + 1) = 1 + a(2i - 1). Рассмотрим все суммы указанного вида. Они все не равны, расположены между x1 + x(2i - 1) и xi + x100 = x1 + x(99 + i). Между этими значеними есть как раз (99 - i) разрешённых значений для сумм, так что можно записать, что
xi + x(i + 1) = x1 + x(2i)
xi + x(i + 2) = x1 + x(2i + 1) (<- это, кстати, показывает, что равенство a(i - 1) + a(i + 1) = 1 + a(2i - 1) будет верно и для следующего i)
...
xi + x99 = x1 + x(98 + i)
Проделав это, получаем, что
x1 + x(t - 1) = xi + x(t - i)
Осталось заметить, что
x1 + x100 = x2 + x99 = x3 + x98 = ... = x50 + x51
(x1 + x100) + (x2 + x99) + ... + (x50 + x51) = 50 * (x1 + x100)
В левой части стоит сумма всех чисел, а в правой - число 50 * (0.08 + 40) = 2004.
Ответ. 2004.
Посчитаем сколько частей 3+4+20=27;54:27=2-одна часть 2*3=6-мёд;2*4=8-лимон;2*20=40-жилтки:Удачи!!!
4. y=2x
5. -2x+1 на фото график(линия идет дальше, продлить забыл)
8,4в-4,5а-5,6в-2,8а
2,8в-7,3а