1)(x +8)^2- x^2 <= 11x
x^2+16x+64-x^2<=11x
16x-11x<=-64
-5x<=-64
x<=12,8
ответ:(-бесконечности;12,8)
2)x^2-(9-x)^2>-2x
х^2-81+18х-х^2>-2х
20х>81
х>4,05
ответ:(4,05;+бесконечности)
В первом меняем местами a*(-(c-b)=-a(c-b)
-a(c-b)=-a(c-b)
2) ab-bx+ay-xy+ab-bx-ay+xy=2b(a-x)
2ab-2bx=2b(a-x)
2b(a-x)=2b(a-x)
1)
Дробь обращается в ноль, только если числитель равен нулю.
Ответ: а=3
2)
Здесь мы обязательно должны учесть, что знаменатель не должен обращаться в ноль и если получим число <em>а </em>такоеже как для числителя, то должны исключить его из ответа. Это называется областью допустимых значений (ОДЗ).
ОДЗ:
Ответ: а=-3
3)
ОДЗ:
Ответ: а=3.
4)
ОДЗ:
Ответ: а=-0,1.
5)
ОДЗ:
Ответ:
6)
ОДЗ:
Произведение равно нулю когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Ответ: а=0, а=4.
7)
ОДЗ:
Ответ: а=3, а=-3.
8)
ОДЗ:
Ответ: а=-1, а=-5.
Ну насчет столбиком шутки шутками, а ведь можно делить многочлен на многочлен уголком, только в LaTeX это особо не распишешь. А вот разложить на множители вполне можно.
Сначала займемся числителем:
Здесь часто использовался метод искусственного добавления и вычитания слагаемых для вынесения за скобки общих множителей (в виде скобок). Вот каких - дело опыта, но имея опыт с нахождением корней многочленов высоких степеней, я уже знал, конечно, что в разложении будут присутствовать скобки и и последнюю скобку не стал раскладывать, тоже кое-что зная. Так что больше опыта нужно и внимательности. Других рекомендаций нет.
Получили
Теперь знаменатель: по известной формуле
получаем
Осталось все это написать вместе и сократить
Сокращать можно только учитывая ограничения
Ответ: