1. b1=12; b2=–6;
q=b2/b1=–6/12=–1/2
b1•(1–q^5)
S5 = —————- = 12•(1+1/8) / 1,5 =
1–q
= 13,5 / 1,5 = 9
2. Что равно 5????
3 и 4 тоже не все условия
5. b5–b3=18;
b4–b2=9;
b1•q^4 – b1•q^2 = 18
b1•q^3 – b1•q = 9
b1•q^2•(q^2 – 1) = 18
b1•q•(q^2 – 1) = 9
Разделим первое уравнение на второе:
q = 2
b1 = 9 / (q(q^2–1))
b1= 9 / (2•3) = 3/2
b1•(1–q^5)
S6 = —————- = (1,5•(-7)) / (–1) = 10,5
1–q
1)
4х-168=0
4х=168
х=168:4
х=42
2)
57-3х=0
3х=57
х=57:3
х=19
3)
<span>х=25
х=25:</span>
х=
х=75
4)
<span>5у+18=8у
5у-8у=-18
-3у=-18
3у=18
у=18:3
у=6
5)
</span><span>16-2х=3х
-2х-3х=-16
5х=16
х=16:5
х=3,2
6)
</span><span>6х-45=2х-17
6х-2х=-17+45
4х=28
х=28:4
х=7
7)
</span><span>3-3у=7-13у
-3у+13у=7-3
10у=4
у=4:10
у=0,4
8)
</span><span>3х-2=7-х
</span>3х+х=7+2
4х=9
х=9:4
х=2,25
9)
<span>х-2(х+1)=3(2х-2)+5
</span>х-2х-2=6х-6+5
х-2х-6х=5-6+2
-7х=1
7х=-1
х=-
10)
<span>(у-6)-(у-4)=3у
</span>у-6-у+4=3у
3у=-2
у=-2:3
у=-
11)
<span>8у-3-(у+7)=4
8у-3-у-7=4
8у-у=4+3+7
7у=14
у=14:7
у=2
12)
</span><span>3(2х+4)-(х-2)=35+(х-6)
</span>6х+12-х+2=35+х-6
6х-х-х=35-6-12-2
4х=15
х=15:4
х=3,75
Пусть х - это через сколько лет отец будет старше в 3 раза, то
(47+х)/(13+х)=3
47+х=39+3х
2х=8
х=4
через 4 года
Докажем методом математической индукции
1)n=1
7*7^2+2*4^1=343+8=351=3*117 верно, кратно 3
2)допустим, что верно при n=k
<span>7*7^(2k)+2*4^k кратно 3
3)докажем, что верно при n=k+1
</span><span>7*7^(2k+2)+2*4^(k+1)=
</span>=7*7^(2k)*7^2+2*4^k*4=
=7*7^(2k)*(1+48)+2*4^k*(3+1)=
=7*7^(2k)+48*7*7^(2k)+2*4^k+2*4^k*3=
=(7*7^(2k)+2*4^k)+(3*16*7*7^(2k))+(3*2*4^k)
---------------------- -------------------- ------------
кратно 3 кратно 3 кратно 3 (один из множителей равен 3)
выражение в каждой из скобок кратно 3
1) =b/3
2) =7c/6y
3) =25c/18a
4)=7p/12x
5)=c/5b
6)=6/5
7)=2y/3a
8)=7y/6c
9)-4x/30y
10)=-4y/7x
11)=2a/3b
12)=2/-3c