Сумма смежных углов равна 180° ⇒ 180°-37°=143°- первый внешний угол; 180°-64°=116°- второй внешний угол. Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒ 180°-37°-64°=79°- третий внутренний угол.Отсюда найдем третий внешний угол: 180°-79°=101°- третий внешний угол
Ответ-Внешние углы в треугольнике: 143°, 116°, 101°
Углы А и В накрест лежащие углу у параллельных прямых = они равны
та же история с А1 и В1
доказываешь что эти два треугольника подобны по первому признаку
и из свойства подобных треугольников выводишь то что тебе и нужно доказать
треугольник АВС, уголС=90, СН=8, АВ=20, АН=а, ВН=20-а
АН/СН = СН/ВН, а/8=8/(20-а)
20а - а в квадрате=64
а в квадрате - 20а + 64=0
а = (20+- корень(400 - 4 х 64) )/2
а=(20+-12)/2
а1= 4
а2=16
АН=4, ВН=16
АС = корень(АН в квадрате+СН в квадрате) =корень(16+64) = корень80
ВС=корень(ВН в квадрате+СН в квадрате) = корень(256+64)=корень320
1<span>. Угол 5 смежный с углом 6, значит угол 6 = 180градусов - 124градуса = 56градусов. </span>
Углы 6 и 7 - вертикальные, а значит угол 7 = 56градусов.
Углы 5 и 8 - вертикальные, а значит угол 8 = 124градуса.
Из того, что прямые a и b параллельны, следует:
Углы 5 и 1 - соответственные, а значит угол 1 = 124градуса.
Углы 5 и 3 - внутренние односторонние, а значит угол 3 = 180градусов - 124градуса = 56 градусов.
Углы 5 и 4 - внутренние накрест лежащие, а значит угол 4 = 124градуса.
Углы 6 и 2 - соответственные, а значит угол 2 = 56градусов.
Итак: угол 1 = 124 градуса
угол 2 = 56 градусов
угол 3 = 56 градусов
угол 4 = 124 градуса
угол 5 = 124 градуса
угол 6 = 56 градусов
угол 7 = 56 градусов
угол 8 = 124 градуса
2.<span> Сначала обозначим угол, вертикальный углу 2 цифрой 3. Т.к. углы 2 и 3 вертикальные, то они равны. Значит мы можем равенство L1 + L2 = 180градусов заменить равенством L1 + L3 = 180градусов. Получаем, что углы 1 и 3 внутренние односторонние, и они равны 180градусам. А т.к. сумма внутренних односторонних углов равна 180градусам, то прямые a и b параллельны. ч.т.д.</span>
3. <span>Сначала обозначим угол, вертикальный углу 1 цифрой 4. Т.к. углы 1 и 4 вертикальные, то они равны. Значит мы можем равенство L1 + L2 = 180градусам заменить равенством L4 +L2= 180градусов. Т.к. L2 = L3, то L4 + L3 = 180градусов. Т.к. углы 4 и 3 - внутренние односторонние,и их сумма равна 180 градусам, то прямые a и c параллельны. ч.т.д.</span>
Проводишь высоту CH
HD = (2,3-1,5)/2=0,4
далее по пифагору получаешь боковую сторону равную 0,5