Не очень уверена в решении, но вроде бы правильно.
Все задания основаны на правилах нахождения производной:
1)
Степенная функция, по правилу, получаем:
То есть:
Подставляем значение икса, и получаем:
2)
Здесь имеется экспонента (число Эйлера).
Производная экспоненты равна ей же.
Так как в степени экспоненты, сложная функция, получаем:
Подставляем икс:
3)
Натуральный логарифм, да еще и сложная функция внутри логарифма, по правилу, получаем:
Подставляем:
1. cos 2x = cos²x - sin²x = 1-2sin²x = 2cos²x - 1
2. cos3x = 4 cos³x - 3 cos x
2cos²-1-cosx=4cos³x - 3cosx
cos x = t
2t² - 1 - t - 4t³+t = 0
2t (t - 4t² + 1) - 1 = 0
2t = 1 или t-4t²+1 = 0
t=0,5 или по D ⇒ t₁ =
t₂ =
Возвращаемся к замене
cos x =
⇒ x = + и -
+ 2
k
cos x принадлежит промежутку [-1; 1]
поэтому ответы с D не подохдят
Ответ : + и -
4х^2+6х+16х+24-(4х^2+4х+1)
4х^2+6х+16х+24-4х^2-4х-1
Y=3x²-4x
a=3>0 ⇒ ветви вверх
х(верш)= -( -4)/(2·3)=4/6=2/3
у(верш)=3·(4/9) -4·(2/3)=4/3-8/3= -4/3 - наименьшее значение у