Sin²a+cos²a=1
cos²a=1-sin²a
cosa=√1-0.09 (под корнем все выражение)
сosa=√0,91=0,9
p: 3x-y+c=0 x²+y²=4
y=3x+c
Подставим найденное значение для у в уравнение окружности.
x²+(3x+c)²=4
x²+9x²+c²+6cx-4=0
10x²+(6c)x+(c²-4)=0
D=(6c)²-4*10(c²-4)=36c²-40c²+160=-4c²+160
По условию, прямая имеет с окружностью только одну общую точку, значит D=0
-4c²+160=0
4c²=160
c²=40
c=+-√40
c=+-2√10
Функция существует когда знаменатель дроби не обращается в нуль, т.е.
5x + 4 ≠ 0
x ≠ - 4/5
D(y) = (-∞; -4/5)∪(-4/5;+∞). - Область определения функции.
√18(cos²7π/8-sin²7π/8)=√18cos7π/4=√18cos(2π-π/4)=√18cosπ/4=
=√18*√2/2=√36/2=6/2=3