2x-12=-34
2x=-34+12
2x=-22
X=11
Найти, вероятно, надо а, но не б.
Сначала найдём точку пересечения прямых. Для чего решим систему уравнений. Так как прямая аз-3у=4 также проходит через эту точку, то подставив ее координаты в уравнение найдём значение а.
1) cos(x/2-π/12)=0
x/2-π/12=π/2 + πk, k∈Z
x/2=π/12 + π/2 + πk
x/2= π/12 + 6π/12 + πk
x/2 = 7π/12 + πk
x= 2(7π/12 + πk)
x=7π/6 + 2πk, k∈Z
2) sin(x-π/3)+1=0
sin(x-π/3)= -1
x-π/3= -π/2 + 2πn, n∈Z
x=π/3 - π/2 + 2πn
x=2π/6 - 3π/6 + 2πn
x= - π/6 + 2πn, n∈Z
Ответ: 7π/6 + 2πk, k∈Z;
- π/6 + 2πn, n∈Z
Пусть данное число равно 3n, n∈ Z.
(3n-3)/(3n+3) - первая дробь;
(3n-4)/(3n+4) - вторая дробь.
Составляем уравнение
(3n-3)/(3n+3) - (3n-4)/(3n+4) = 1/10
Приводим к общему знаменателю
((3n+4)(3n-3)-(3n-4)(3n+3))/(3n+3)(3n+4)=1/10
или
6n/(3n+3)(3n+4)=1/10
Перемножаем крайние и средние члены пропорции
3n+3≠0; 3n+4≠0
3n²-13n+4=0
D=169-48=121=11²
n=(13+11)/6=4 или n=(13-11)/6=1/3
второй корень не удовлетворяет условию задачи, так как является дробным числом.
О т в е т. при n=4 получаем 3n=3·4=12. Данное число 12.