Возведем данные равенства в квадрат.
(sinα+sinβ)² = sin²α+2sinα*sinβ+sin²β = 2,
(cosα+cosβ)² = cos²α+2cosα*cosβ+cos²β = 1.
Сложим равенства почленно:
sin²α+cos²α+2sinα*sinβ+2cosα*cosβ+sin²β+cos²β = 3
1 +2(sinαsinβ+cosαcosβ)+1=3
2(sinαsinβ+cosαcosβ) = 1
(sinαsinβ+cosαcosβ)=1/2.
А это и есть косинус разности, что требовалось найти.
Обозначим для начала через f(x)=x^3-3x^2-24x+72
D(f)=R
E(f)=R
f(-x)=(-x)^3-3(-x)^2-24(-x)+72 = -x^3-3x^2+24x+72
функция общего вида, т.е. не яв-ся ни чётной, ни нечётной
Пересечение с осью абсцисс (OX): x=±2√6, x=3
Пересечение с осью ординат (OY): y(0)=72
Производная: 3x^2-6x-24
Крит. точки:
x=4
x=-2
Розв'язання
7/3:14/9=3/2=1,5
31/30
Чтобы решить необходимо 16/17 и 15/17 числительно и знаменатель дробей умножить на 2
Получим 32/34 и 30/34, среднее число 31/34