винесемо спільний множник, застосуємо формулу різниці квадратів
3cosx - √3sinx = 0 /:cosx ≠ 0
3 - √3tgx = 0
- √3tgx = - 3
√3tgx = 3
tgx = 3/√3
tgx = √3
x = pi/3 + pik, k ∈ Z
Разложим x^3+y^3 по формуле сумма кубов:
x+y=5
(x+y)(x^2-xy+y^2)=35
x+y=5
5(x^2-xy+y^2)=35
x+y=5
x^2-xy+y^2=7
выражаем y
y=5-x
подставляем:
x^2-x(5-x)+(5-x)^2=7
x^2-5x+x^2+x^2-10x+25-7=0
3x^2-15x+18=0
x^2-5x+6=0
D=25-24=1
x1=(5+1)/2=3
x2=4/2=2
y1=5-3=2
y2=5-2=3
Ответ: (3;2), (2;3)
Решение
<span>cos (π-a) × cos (2π-a)+cos ²a = - cosa * (- cosa) + cos</span>²a = cos²a + cos²a = = 2cos²a