Никто не пишет, отвечу сам, чтобы задачу не удалили.
Да, существует. Проведем доказательство по индукции.
Для n = 1 берем число 2, которое делится на 2^1.
Добавляем 1 слева и получаем 12, которое делится на 2^2.
Значит, для n = 1 и n = 2 правило работает. Докажем его для любого n.
Пусть у нас есть n-значное число f(n) = A*2^n, которое делится на 2^n.
Припишем к нему слева цифру k, получаем
f(n+1) = k*10^n + A*2^n = k*2^n*5^n + A*2^n = 2^n*(k*5^n + A)
Если число А было нечетное, то и k нужно брать нечетное.
Если число А было четное, то и k нужно брать четное.
В обоих случаях (k*5^n + A) будет четным, и f(n+1) делится на 2^(n+1).
Таким образом, можно получить любое число f(n), которое состоит из n знаков и делится на 2^n. В том числе и на 2^2015.
1) 80-10=70
Ответ 70 ударив за хвалыну робыть серце дорослои людыны
1. 10000.
2. 310052 = 300000 + 10000 + 50 + 2.
3. Цифр две - 7 и 5.
4. Между 9999 и 10001.
5. 960*1/4 = 960/4 = 240.
6. 1000*3/4 = 1000/4 *3 = 250*3 = 750.
7. 540 мин = 540/60 = 9 часов.
8. 5 м 20 см = 520 см = 520*10 = 5200 мм.
34*23+26*25-25*14=25*(34+26-14)=25*46=1 150