Пусть дан ΔАВС
АС = 12
ВН - высота
ВН = 15
РЕМК - квадрат
Пусть сторона квадрата = х, тогда:
EM = ОН = х
ВО = 15-х
Рассмотрим подобные треугольники АВС и ЕВМ. Из подобия треугольников следует:
Ответ:
см.
АМ ---это гипотенуза прямоугольного треугольника АСМ, в котором СМ=16 по условию, АС ---диагональ ромба
диагонали ромба точкой пересечения (О) делятся пополам и диагонали ромба перпендикулярны...
получили прямоугольный треугольник ВОА, в котором ВО=6, АВ=10
по т.Пифагора АО^2 = 10^2 - 6^2 = 64
AO=8
AC=16
по т.Пифагора AM^2 = 16^2 + 16^2 = 2*16^2
AM = 16V2
<ABC=87°, <OAB=75°.
Треугольник ОАВ равнобедренный (ОА=ОВ=R).
<OBA=<OAB=75° (углы при основании равнобедренного треугольника).
<OBC=<ABC-<OAB=87°-75°=12°.
Треугольник ОВС равнобедренный (ОС=ОВ=R).
<BCO=<OBC=12° (углы при основании равнобедренного треугольника).
Ответ: <BCO=12°.
S=сторона в квадрате
1,2•1,2 =1,44см кубических
Найдём площадь основания пирамиды:
Sabc=((4^2)*корень из 3)/25=0,64корень из 3
Объем пирамиды:
Vsabc=1/3×0,64корень из 3+5корень из 3=3,2
Ответ:3.2