ОДЗ х-3>0 и х+2>0⇒x>3
log(2)(x-3)(x+2)≤1
(x-3)(x+2)≤2
x²+2x-3x-6-2≤0
x²-x-8≤0
D=1+32=33
x1=(1-√33)/2 x2=(1+√33/2)
+ _ +
___________________________
(1-√33)/2 (1+√33)/2
x∈[(1-√33)/2 ;(1+√33)/2 ]
D(дискриминант)=(-10)^2-4*7*7=-96<0,значит уравнение не имеет корней и все значения одного знака,подставив любое значение переменной,например 0,получим у=7>0,что и требовалось доказать
Девочке снизу-Зачем копипастить мое решение?
36c² -60c +25 =6²c² - 2*6c*5 +5² =(6c -5)²= (6c -5)(6c -5)
25 -36c²=5² -6²c² = -(6²c² -5²) = -(6c -5)(6c +5)
(6c -5)(6c -5) / -(6c -5)(6c+ 5) = -(6c -5) /(6c +5) =(5 - 6c) /(6c +5)
Cos(x) = sin( (п/2) - x),
sin( (п/2) - x) - sin(3x) = 0.
По формуле разности синусов:
sin(A) - sin(B) = 2*sin( (A-B)/2 )*cos( (A+B)/2 ).
sin( (п/2) - x ) - sin(3x) = 2*sin[ (1/2)*( (п/2) - x - 3x)]*cos[ (1/2)*( (п/2) - x + 3x) ]=
= 2*sin( (п/4) - 2x )*cos( (п/4) +x ) = 0,
1) sin( (п/4) - 2x ) = 0
или
2) cos( (п/4) + x) = 0.
--------------------------------------------
1) (п/4) - 2x = п*n,
2x = (п/4) - п*n,
x = (п/8) - (п*n/2).
-----------------------------------------------
2) (п/4) + x = (п/2) + п*m,
x = (п/4) + п*m.