Уравнение квадратичной функции
(1)
где: a, b, c числа коэффициенты, которые нам надо определить.
Для этого достаточно знать координаты трех точек, через которые проходит график. Подставив в (1) (три раза) вместо x, y координаты этих точек, получим систему с 3-мя неизвестными a, b, c.
На рисунке выбираем 3 точки
x=-1, y-0;
x=1, y=-4;
x=3, y=0
Подставляем в (1)
(2)
Решаем (2).
В (2) прибаввим к 2-му уравнению 1-е, а к 3-му 2-е умноженное на 3
(3)
Теперь в (3) из 2-го вычтем 1-е
<em>a</em>=1
далее из 1-го уравнения (3) выразим
<em>с</em><em>c</em>=-3
Из 1-го уравнения (2) найдем <em>
b</em>
.
<em>b</em>=-2
Итого уравнение кривой
Решения неравенств
у≥0 при x∈(-∞;-1]U[3;+∞)
y<0 при x∈(-1;3)