1) b^2-10b+9
Найдем корни квадратного уравнения
b^2-10b+9=0
D=100-36=64>0, два корня
х1=(10+8)/2=9
х2=(10-8)/2=1
Таким образом,
b^2-10b+9=(x-9)(x-1)
2) 2x^2+16x-40=2(х^2+8х-20)
Найдем корни квадратного уравнения
х^2+8х-20=0
D=64+80=144>0, два корня
х1=(-8+12)/2=2
х2=(-8-12)/2=-10
Таким образом,
2х^2+16х-40=2(х-2)(х+10)
28.
a) (n⁵ + 11n⁴) · m – (n⁵ + 11n⁴)(m – 1)
Открываем скобки:
mn⁵ + 11mn⁴ – mn⁵ + 11mn⁴ – n⁵ – 11n⁴ = 22mn⁴ – n⁵ – 11n⁴ = 11mn⁴ – n⁵.
б) (x + 13)(11 – x) – (x – 6)(x + 2)
Так же открываем скобки:
11x + 143 – x² – 13x = –x² – 2x + 143 = x² + 2x – 143
Дискриминант:
x² + 2x – 143 = 0
D = 2² – 4 · (–143) = 4 + 572 = 576 = 24²
x₁ = = = 11;
x₂ = = = –13.
ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂)
x² + 2x – 143 = (x – 11)(x + 13).
29.
а) 3y – 6 – y² + 2y = 0
–y² + 5y – 6 = 0
y² – 5y + 6 = 0
D = (–5)² – 4 · 6 = 25 – 24 = 1
x₁ = = 3;
x₂ = = 2.
б) (2x – 3)(1 – 3x) = (2 – 6x)(x – 8)
Открываем скобки:
2x – 6x² + 3 + 9x = 2x – 16 – 6x² + 48x
6x² – 6x² + 11x – 48x – 2x = –3 – 16
–39x = –19
39x = 19
x = .
сos8П/9=-cosП/9
cos7П/9=-cos2П/9
cos(6п/9)=-cosП/3
cos(5П/9)=-cos(4П/9)
cosП/9-cos2П/9+cosП/3-cos4П/9+cos4П/9+cosП/3+cos2П/9-cosП/9=2cosП/3=2*1/2=1
пусть x литров- пропускает 1 труба,тогда х+4 л пропускает 2 труба
48/x=48/(x+4)+2
48x+192=48x+2x^2+8x
2x^2+8x-192=0
x^2+4x-96=9
D=16+384=400
x1=-(4+20)/2=8
x2=(-4-20)/2=-12 не подходит ответ так как отрицательное число
Ответ: 8 литров пропускает 1 труба за 1 минуту
Решение на фотоооооооооооо